交点计算函数

本章详细介绍 IntersectionCalculator 模块中的交点计算函数，包括算法原理和使用示例。

概述

IntersectionCalculator 提供了一系列底层交点计算函数，与 GeometryCalculator 的静态方法配合使用。这些函数支持更灵活的接口参数，包括轻量级几何对象。

import { 
  getArcLineIntersectionsEx,
  getCircleLineIntersectionsAdvanced,
  getCircleCircleIntersections,
  getComplexLineIntersection,
  getLineEntityIntersections
} from 'vjcad';

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直线相关交点

getComplexLineIntersection() - 复杂直线交点

根据不同的交点类型计算两条直线的交点，支持线段、延伸线、无限直线等多种模式。

function getComplexLineIntersection(
  firstLine: LineEnt | ILineGeometry,
  secondLine: LineEnt | ILineGeometry,
  intersectionType: number
): Point2D | undefined

参数说明：

参数	类型	说明
firstLine	LineEnt | ILineGeometry	第一条直线
secondLine	LineEnt | ILineGeometry	第二条直线
intersectionType	number	交点类型（见下表）

交点类型：

值	说明
0	线段与线段相交（两端点都在对方线段两侧）
1	第一条线段延伸与第二条线段相交
2	第一条线段与第二条线段延伸相交
3	无限直线相交（忽略端点限制）

示例：

import { getComplexLineIntersection, LineEnt, Point2D } from 'vjcad';

const line1 = new LineEnt(new Point2D(0, 0), new Point2D(100, 100));
const line2 = new LineEnt(new Point2D(0, 100), new Point2D(100, 0));

// 类型 0：线段相交
const intersection = getComplexLineIntersection(line1, line2, 0);
// intersection = Point2D(50, 50)

// 类型 3：无限直线相交（即使线段不相交也能找到延长线交点）
const line3 = new LineEnt(new Point2D(0, 0), new Point2D(10, 10));
const line4 = new LineEnt(new Point2D(100, 0), new Point2D(100, 10));
const extIntersection = getComplexLineIntersection(line3, line4, 3);
// extIntersection = Point2D(100, 100)

算法原理：

1. 检查两直线是否平行（通过标准化角度比较）
2. 处理特殊情况：垂直线、水平线
3. 计算一般情况下的交点（使用斜率-截距公式）
4. 根据交点类型验证交点是否有效

getLineLineIntersections()

线段与射线/构造线的交点计算：

import { getLineLineIntersections, LineEnt, Point2D } from 'vjcad';

const line = new LineEnt(new Point2D(0, 0), new Point2D(100, 100));
const ray = { basePoint: new Point2D(50, 0), farPoint: new Point2D(50, 100) };

const intersections = getLineLineIntersections(line, ray);
// 返回 Point2D[]

getLineExtLineExtIntersections()

两条延伸线（无限直线）的交点：

import { getLineExtLineExtIntersections, LineEnt, Point2D } from 'vjcad';

const line1 = new LineEnt(new Point2D(0, 0), new Point2D(10, 10));
const ray = { basePoint: new Point2D(100, 0), farPoint: new Point2D(100, 10) };

const intersections = getLineExtLineExtIntersections(line1, ray);

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圆与直线交点

getCircleLineIntersectionsAdvanced() - 高级版本

精确计算圆与直线的交点，处理所有边界情况（相切、相离、相交）。

function getCircleLineIntersectionsAdvanced(
  circleEntity: CircleEnt | ICircleGeometry,
  lineEntity: LineEnt | ILineGeometry
): Point2D[]

算法原理：

1. 将直线旋转到水平位置（简化计算）
2. 计算直线到圆心的距离
3. 使用反正弦函数计算交点角度
4. 旋转回原坐标系
5. 验证交点是否在线段范围内

示例：

import { getCircleLineIntersectionsAdvanced, CircleEnt, LineEnt, Point2D } from 'vjcad';

const circle = new CircleEnt(new Point2D(50, 50), 30);
const line = new LineEnt(new Point2D(0, 50), new Point2D(100, 50));

const intersections = getCircleLineIntersectionsAdvanced(circle, line);
// intersections = [Point2D(20, 50), Point2D(80, 50)]

getCircleLineIntersectionsSimple() - 简化版本

计算圆与无限直线的交点（不考虑线段端点限制）：

import { getCircleLineIntersectionsSimple, CircleEnt, LineEnt, Point2D } from 'vjcad';

const circle = new CircleEnt(new Point2D(50, 50), 30);
const line = new LineEnt(new Point2D(0, 50), new Point2D(10, 50));

// 即使线段很短，也能计算圆与延长线的交点
const intersections = getCircleLineIntersectionsSimple(circle, line);

getLineCircleIntersections()

直线与圆的交点（考虑射线方向）：

import { getLineCircleIntersections, LineEnt, CircleEnt, Point2D } from 'vjcad';

const line = new LineEnt(new Point2D(0, 50), new Point2D(100, 50));
const circle = new CircleEnt(new Point2D(50, 50), 30);

const intersections = getLineCircleIntersections(line, circle);

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圆与圆交点

getCircleCircleIntersections()

计算两个圆的交点。使用海伦公式计算三角形面积来确定交点位置。

function getCircleCircleIntersections(
  firstCircle: CircleEnt | ICircleGeometry,
  secondCircle: CircleEnt | ICircleGeometry
): Point2D[]

位置关系：

情况	交点数量
两圆相离（d > r1 + r2）	0
两圆外切（d = r1 + r2）	1
两圆相交（	r1 - r2
两圆内切（d =	r1 - r2
两圆内含（d <	r1 - r2
同心圆（d = 0）	0

算法原理：

1. 计算两圆心距离 d
2. 判断位置关系
3. 使用海伦公式计算以两圆心和交点构成的三角形面积
4. 通过三角形高度计算交点坐标
5. 旋转到原坐标系

示例：

import { getCircleCircleIntersections, CircleEnt, Point2D } from 'vjcad';

const circle1 = new CircleEnt(new Point2D(0, 0), 50);
const circle2 = new CircleEnt(new Point2D(60, 0), 50);

const intersections = getCircleCircleIntersections(circle1, circle2);
// 返回两个交点
console.log(intersections.length);  // 2

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圆弧相关交点

getArcLineIntersectionsEx()

计算圆弧与直线的交点，并过滤出在圆弧角度范围内的交点。

function getArcLineIntersectionsEx(
  arcEntity: ArcEnt | IArcGeometry,
  lineEntity: LineEnt | ILineGeometry
): Point2D[]

算法原理：

1. 先计算圆弧所在圆与直线的交点
2. 对每个交点计算相对于圆心的角度
3. 检查角度是否在圆弧的角度范围内
4. 只返回在圆弧上的交点

示例：

import { getArcLineIntersectionsEx, ArcEnt, LineEnt, Point2D } from 'vjcad';

// 创建上半圆弧
const arc = new ArcEnt(new Point2D(50, 50), 30, 0, Math.PI);
const line = new LineEnt(new Point2D(0, 50), new Point2D(100, 50));

const intersections = getArcLineIntersectionsEx(arc, line);
// 只返回在圆弧上的交点（可能是 2 个、1 个或 0 个）

getCircleArcIntersectionsFiltered()

计算圆与圆弧的交点（过滤角度范围）：

import { getCircleArcIntersectionsFiltered, CircleEnt, ArcEnt, Point2D } from 'vjcad';

const circle = new CircleEnt(new Point2D(0, 0), 50);
const arc = new ArcEnt(new Point2D(60, 0), 50, Math.PI / 2, Math.PI);

const intersections = getCircleArcIntersectionsFiltered(circle, arc);

getArcCircleIntersections()

圆弧与圆的交点：

import { getArcCircleIntersections, ArcEnt, CircleEnt, Point2D } from 'vjcad';

const arc = new ArcEnt(new Point2D(0, 0), 50, 0, Math.PI);
const circle = new CircleEnt(new Point2D(60, 0), 50);

const intersections = getArcCircleIntersections(arc, circle);

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实体集合交点

这些函数计算单个几何实体与实体集合的交点，用于修剪、延伸等命令。

getLineEntityIntersections()

计算直线与实体集合中所有实体的交点：

function getLineEntityIntersections(
  lineEntity: LineEnt | ILineGeometry,
  entityCollection: IEntityCollection
): Point2D[]

示例：

import { getLineEntityIntersections, LineEnt, PolylineEnt, Point2D } from 'vjcad';

const line = new LineEnt(new Point2D(0, 50), new Point2D(200, 50));
const pline = new PolylineEnt();
// ... 设置多段线

const intersections = getLineEntityIntersections(line, pline);
// 返回直线与多段线所有线段/圆弧的交点

getArcEntityIntersections()

计算圆弧与实体集合的交点：

import { getArcEntityIntersections, ArcEnt, PolylineEnt, Point2D } from 'vjcad';

const arc = new ArcEnt(new Point2D(50, 50), 30, 0, Math.PI);

const intersections = getArcEntityIntersections(arc, pline);

getCircleEntityIntersections()

计算圆与实体集合的交点（完整版）：

import { getCircleEntityIntersections, CircleEnt, Point2D } from 'vjcad';

const circle = new CircleEnt(new Point2D(50, 50), 30);

// 支持圆弧、圆、直线、射线
const intersections = getCircleEntityIntersections(circle, entityCollection);

getCircleEntityIntersectionsSimple()

计算圆与实体集合的交点（简化版，只支持圆弧和直线）：

import { getCircleEntityIntersectionsSimple } from 'vjcad';

const intersections = getCircleEntityIntersectionsSimple(circle, pline);

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扩展实体交点

getLineExtendedEntityIntersections()

计算直线与扩展实体集合的交点（支持圆弧、圆、直线、射线）：

import { getLineExtendedEntityIntersections } from 'vjcad';

// entityCollection.getEnts_Ext() 返回扩展实体数组
const intersections = getLineExtendedEntityIntersections(line, entityCollection);

getLineExtExtendedEntityIntersections()

计算直线延伸与扩展实体集合的交点：

import { getLineExtExtendedEntityIntersections } from 'vjcad';

const intersections = getLineExtExtendedEntityIntersections(line, entityCollection);

getExtendedEntityPolylineIntersections()

计算扩展实体集合与多段线的交点：

import { getExtendedEntityPolylineIntersections, PolylineEnt } from 'vjcad';

const pline = new PolylineEnt();
// ...

const intersections = getExtendedEntityPolylineIntersections(entityCollection, pline);

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辅助函数

getLineIntersections()

计算直线与实体数组的交点并生成线段：

import { getLineIntersections, LineEnt, Point2D } from 'vjcad';

const line = new LineEnt(new Point2D(0, 0), new Point2D(100, 100));
const entities = [arc1, circle1, line2];

// 返回交点形成的线段数组（GLine 轻量级对象）
const segments = getLineIntersections(line, entities);

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接口定义

ILineGeometry

interface ILineGeometry {
  startPoint: Point2D;
  endPoint: Point2D;
  angle: number;
}

IArcGeometry

interface IArcGeometry {
  center: Point2D;
  radius: number;
  startAng: number;
  endAng: number;
  innerAng?: number;
}

ICircleGeometry

interface ICircleGeometry {
  center: Point2D;
  radius: number;
}

IEntityCollection

interface IEntityCollection {
  subGeometries?: SubGeometry[];
  subEnts?: (LineEnt | ArcEnt | CircleEnt | EllipseEnt)[];
  getSubEnts?: () => (LineEnt | ArcEnt | CircleEnt | EllipseEnt)[];
  getEnts_Ext?: () => (LineEnt | ArcEnt | CircleEnt | RayEnt)[];
}

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使用建议

1. 选择合适的函数：根据是否需要考虑端点限制选择 Advanced 或 Simple 版本
2. 使用轻量级接口：如果不需要完整实体功能，可以传入符合接口的普通对象
3. 处理空结果：所有函数返回数组，可能为空，使用前检查长度
4. 去重处理：多段线交点可能有重复，必要时使用 removeDuplicatePoints

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下一步

• 面积计算 - 多边形面积算法
• 边界检测 - BoundaryDetector 使用
• 选择检测 - 选择框相交检测