几何计算

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几何计算

本章介绍 WebCAD 中的几何计算方法，包括距离、角度、交点等常用计算。

基础几何计算

距离计算

import { Point2D, distance } from 'vjcad';

const p1 = new Point2D(0, 0);
const p2 = new Point2D(100, 100);

// 两点间距离
const dist = distance(p1, p2);  // ~141.42

两点距离

function distance(p1: Point2D, p2: Point2D): number {
  const dx = p2.x - p1.x;
  const dy = p2.y - p1.y;
  return Math.sqrt(dx * dx + dy * dy);
}

点到直线距离

function pointToLineDistance(
  point: Point2D, 
  lineStart: Point2D, 
  lineEnd: Point2D
): number {
  const A = point.x - lineStart.x;
  const B = point.y - lineStart.y;
  const C = lineEnd.x - lineStart.x;
  const D = lineEnd.y - lineStart.y;
  
  const dot = A * C + B * D;
  const lenSq = C * C + D * D;
  
  let param = -1;
  if (lenSq !== 0) param = dot / lenSq;
  
  let xx, yy;
  if (param < 0) {
    xx = lineStart.x;
    yy = lineStart.y;
  } else if (param > 1) {
    xx = lineEnd.x;
    yy = lineEnd.y;
  } else {
    xx = lineStart.x + param * C;
    yy = lineStart.y + param * D;
  }
  
  const dx = point.x - xx;
  const dy = point.y - yy;
  return Math.sqrt(dx * dx + dy * dy);
}

角度计算

import { getAngleBetweenPoints, normalizeAngle } from 'vjcad';

const p1 = new Point2D(0, 0);
const p2 = new Point2D(100, 100);

// 两点角度（返回弧度）
const angle = getAngleBetweenPoints(p1, p2);  // ~0.785 (45度)

// 角度标准化到 [0, 2π)
const normalized = normalizeAngle(angle);

弧度与角度转换

// 弧度转角度
const degrees = radians * 180 / Math.PI;

// 角度转弧度  
const radians = degrees * Math.PI / 180;

中点计算

import { getMidPoint } from 'vjcad';

const p1 = new Point2D(0, 0);
const p2 = new Point2D(100, 100);

const mid = getMidPoint(p1, p2);  // Point2D(50, 50)

极坐标转换

import { polarToCartesian } from 'vjcad';

// 从极坐标创建点
const center = new Point2D(0, 0);
const angle = Math.PI / 4;  // 45度
const distance = 100;

const endPoint = polarToCartesian(center, angle, distance);
// endPoint ≈ Point2D(70.71, 70.71)

GeometryCalculator 几何计算器

GeometryCalculator 是一个静态工具类，提供了大量几何计算方法，尤其是交点计算。

核心方法

witchSidePointToLine() - 点与直线的位置关系

使用叉积判断点在直线的哪一侧：

import { GeometryCalculator, Point2D } from 'vjcad';

const lineStart = new Point2D(0, 0);
const lineEnd = new Point2D(100, 0);  // 水平线
const testPoint = new Point2D(50, 50);

// 返回值：-1=左侧, 0=线上, 1=右侧
const side = GeometryCalculator.witchSidePointToLine(lineStart, lineEnd, testPoint);
// side = 1（点在直线右侧/上方）

adjustAngle() - 角度标准化

将角度调整到 [0, 2π) 范围内：

const angle1 = GeometryCalculator.adjustAngle(-Math.PI / 2);  // 3π/2
const angle2 = GeometryCalculator.adjustAngle(3 * Math.PI);   // π

eq() - 带容差的数值比较

// 判断两个数值在指定容差内是否相等
const isEqual = GeometryCalculator.eq(1.0001, 1.0002, 0.001);  // true

pos() - 判断值在区间的位置

// 判断值相对于两个边界的位置
const position = GeometryCalculator.pos(50, 0, 100);
// 返回: "center" | "Left" | "Right" | "EqualLeft" | "EqualRight"

交点计算方法

GeometryCalculator 提供了超过 100 个交点计算静态方法，支持各种几何实体组合。

方法命名规则

交点计算方法遵循 {实体A}To{实体B} 的命名规则：

后缀	说明
`Line`	线段（有限长度）
`LineExt`	线段延伸（无限延伸）
`Arc`	圆弧（有角度范围）
`ArcExt`	圆弧延伸（完整圆）
`Circle`	圆
`Ray`	射线（单向无限）
`RayExt`	射线延伸
`Xline`	构造线（双向无限）
`Pline`	多段线
`PlineExt`	多段线延伸
`Hatch`	填充图案

直线相关交点

import { GeometryCalculator, LineEnt, Point2D } from 'vjcad';

const line1 = new LineEnt(new Point2D(0, 0), new Point2D(100, 100));
const line2 = new LineEnt(new Point2D(0, 100), new Point2D(100, 0));

// 线段与线段
const intersections = GeometryCalculator.LineToLine(line1, line2);
// 返回 Point2D[]，这里是 [Point2D(50, 50)]

// 线段延伸与线段
GeometryCalculator.LineExtToLine(line1, line2);

// 两条线段延伸（无限直线）
GeometryCalculator.LineExtToLineExt(line1, line2);

// 线段与线段延伸
GeometryCalculator.LineToLineExt(line1, line2);

直线与圆弧

import { GeometryCalculator, LineEnt, ArcEnt, Point2D } from 'vjcad';

const line = new LineEnt(new Point2D(0, 50), new Point2D(100, 50));
const arc = new ArcEnt(new Point2D(50, 50), 30, 0, Math.PI);

// 线段与圆弧
const intersections = GeometryCalculator.LineToArc(line, arc);

// 线段延伸与圆弧
GeometryCalculator.LineExtToArc(line, arc);

// 线段与圆弧延伸（完整圆）
GeometryCalculator.LineToArcExt(line, arc);

// 线段延伸与圆弧延伸
GeometryCalculator.LineExtToArcExt(line, arc);

直线与圆

import { GeometryCalculator, LineEnt, CircleEnt, Point2D } from 'vjcad';

const line = new LineEnt(new Point2D(0, 50), new Point2D(100, 50));
const circle = new CircleEnt(new Point2D(50, 50), 30);

// 线段与圆
const intersections = GeometryCalculator.LineToCircle(line, circle);

// 线段延伸与圆
GeometryCalculator.LineExtToCircle(line, circle);

// 圆与线段
GeometryCalculator.CircleToLine(circle, line);

// 圆与线段延伸
GeometryCalculator.CircleToLineExt(circle, line);

圆弧相关交点

import { GeometryCalculator, ArcEnt, CircleEnt, Point2D } from 'vjcad';

const arc1 = new ArcEnt(new Point2D(0, 0), 50, 0, Math.PI / 2);
const arc2 = new ArcEnt(new Point2D(50, 0), 50, Math.PI / 2, Math.PI);
const circle = new CircleEnt(new Point2D(25, 25), 30);

// 圆弧与圆弧
GeometryCalculator.ArcToArc(arc1, arc2);

// 圆弧与圆
GeometryCalculator.ArcToCircle(arc1, circle);

// 圆弧延伸与圆弧
GeometryCalculator.ArcExtToArc(arc1, arc2);

// 圆弧延伸与圆弧延伸（两个完整圆）
GeometryCalculator.ArcExtToArcExt(arc1, arc2);

// 圆弧延伸与圆
GeometryCalculator.ArcExtToCircle(arc1, circle);

圆与圆

import { GeometryCalculator, CircleEnt, Point2D } from 'vjcad';

const circle1 = new CircleEnt(new Point2D(0, 0), 50);
const circle2 = new CircleEnt(new Point2D(60, 0), 50);

// 圆与圆（最多 2 个交点）
const intersections = GeometryCalculator.CircleToCircle(circle1, circle2);

射线相关交点

import { GeometryCalculator, RayEnt, LineEnt, ArcEnt, CircleEnt, Point2D } from 'vjcad';

const ray = new RayEnt(new Point2D(0, 0), Math.PI / 4);  // 45度射线
const line = new LineEnt(new Point2D(50, 0), new Point2D(50, 100));

// 射线与直线
GeometryCalculator.RayToLine(ray, line);

// 射线与圆
GeometryCalculator.RayToCircle(ray, circle);

// 射线与圆弧
GeometryCalculator.RayToArc(ray, arc);

// 射线与射线
GeometryCalculator.RayToRay(ray1, ray2);

// 射线延伸相关
GeometryCalculator.RayExtToLine(ray, line);
GeometryCalculator.RayExtToCircle(ray, circle);
GeometryCalculator.RayToRayExt(ray1, ray2);

构造线相关交点

import { GeometryCalculator, XLineEnt, LineEnt, Point2D } from 'vjcad';

const xline = new XLineEnt(new Point2D(0, 50), Math.PI / 4);
const line = new LineEnt(new Point2D(0, 0), new Point2D(100, 100));

// 构造线与直线
GeometryCalculator.XlineToLine(xline, line);

// 构造线与圆
GeometryCalculator.XlineToCircle(xline, circle);

// 构造线与圆弧
GeometryCalculator.XlineToArc(xline, arc);

// 构造线与射线
GeometryCalculator.XlineToRay(xline, ray);

// 构造线与构造线
GeometryCalculator.XlineToXline(xline1, xline2);

多段线相关交点

import { GeometryCalculator, PolylineEnt, LineEnt, CircleEnt, Point2D } from 'vjcad';

const pline = new PolylineEnt();
// ... 设置多段线顶点

// 直线与多段线
GeometryCalculator.LineToPline(line, pline);

// 直线延伸与多段线
GeometryCalculator.LineExtToPline(line, pline);

// 圆与多段线
GeometryCalculator.CircleToPline(circle, pline);

// 圆弧与多段线
GeometryCalculator.ArcToPline(arc, pline);

// 多段线与多段线
GeometryCalculator.PlineToPline(pline1, pline2);

// 多段线延伸相关
GeometryCalculator.PlineExtToLine(pline, line);
GeometryCalculator.PlineToPlineExt(pline1, pline2);

填充图案相关交点

import { GeometryCalculator, HatchEnt, LineEnt, RayEnt, Point2D } from 'vjcad';

// 直线与填充
GeometryCalculator.LineToHatch(line, hatch);

// 直线延伸与填充
GeometryCalculator.LineExtToHatch(line, hatch);

// 射线与填充
GeometryCalculator.RayToHatch(ray, hatch);

// 填充与直线（参数顺序相反）
GeometryCalculator.HatchToLine(hatch, line);
GeometryCalculator.HatchToRay(hatch, ray);

交点计算方法完整列表

直线（Line）相关

方法	说明
`LineToLine`	线段与线段
`LineToLineExt`	线段与线段延伸
`LineToArc`	线段与圆弧
`LineToArcExt`	线段与圆弧延伸
`LineToCircle`	线段与圆
`LineToRay`	线段与射线
`LineToRayExt`	线段与射线延伸
`LineToXline`	线段与构造线
`LineToPline`	线段与多段线
`LineToPlineExt`	线段与多段线延伸
`LineToHatch`	线段与填充

线段延伸（LineExt）相关

方法	说明
`LineExtToLine`	线段延伸与线段
`LineExtToLineExt`	线段延伸与线段延伸
`LineExtToArc`	线段延伸与圆弧
`LineExtToArcExt`	线段延伸与圆弧延伸
`LineExtToCircle`	线段延伸与圆
`LineExtToRay`	线段延伸与射线
`LineExtToRayExt`	线段延伸与射线延伸
`LineExtToXline`	线段延伸与构造线
`LineExtToPline`	线段延伸与多段线
`LineExtToPlineExt`	线段延伸与多段线延伸
`LineExtToHatch`	线段延伸与填充

圆弧（Arc）相关

方法	说明
`ArcToArc`	圆弧与圆弧
`ArcToArcExt`	圆弧与圆弧延伸
`ArcToCircle`	圆弧与圆
`ArcToLine`	圆弧与线段
`ArcToLineExt`	圆弧与线段延伸
`ArcToRay`	圆弧与射线
`ArcToRayExt`	圆弧与射线延伸
`ArcToXline`	圆弧与构造线
`ArcToPline`	圆弧与多段线
`ArcToPlineExt`	圆弧与多段线延伸

圆弧延伸（ArcExt）相关

方法	说明
`ArcExtToArc`	圆弧延伸与圆弧
`ArcExtToArcExt`	圆弧延伸与圆弧延伸
`ArcExtToCircle`	圆弧延伸与圆
`ArcExtToLine`	圆弧延伸与线段
`ArcExtToLineExt`	圆弧延伸与线段延伸
`ArcExtToRay`	圆弧延伸与射线
`ArcExtToRayExt`	圆弧延伸与射线延伸
`ArcExtToXline`	圆弧延伸与构造线
`ArcExtToPline`	圆弧延伸与多段线
`ArcExtToPlineExt`	圆弧延伸与多段线延伸

圆（Circle）相关

方法	说明
`CircleToCircle`	圆与圆
`CircleToArc`	圆与圆弧
`CircleToArcExt`	圆与圆弧延伸
`CircleToLine`	圆与线段
`CircleToLineExt`	圆与线段延伸
`CircleToRay`	圆与射线
`CircleToRayExt`	圆与射线延伸
`CircleToXline`	圆与构造线
`CircleToPline`	圆与多段线
`CircleToPlineExt`	圆与多段线延伸

射线（Ray）相关

方法	说明
`RayToRay`	射线与射线
`RayToRayExt`	射线与射线延伸
`RayToLine`	射线与线段
`RayToLineExt`	射线与线段延伸
`RayToArc`	射线与圆弧
`RayToArcExt`	射线与圆弧延伸
`RayToCircle`	射线与圆
`RayToXline`	射线与构造线
`RayToPline`	射线与多段线
`RayToPlineExt`	射线与多段线延伸
`RayToHatch`	射线与填充

构造线（Xline）相关

方法	说明
`XlineToXline`	构造线与构造线
`XlineToLine`	构造线与线段
`XlineToLineExt`	构造线与线段延伸
`XlineToArc`	构造线与圆弧
`XlineToArcExt`	构造线与圆弧延伸
`XlineToCircle`	构造线与圆
`XlineToRay`	构造线与射线
`XlineToRayExt`	构造线与射线延伸
`XlineToPline`	构造线与多段线

多段线（Pline）相关

方法	说明
`PlineToPline`	多段线与多段线
`PlineToPlineExt`	多段线与多段线延伸
`PlineToLine`	多段线与线段
`PlineToLineExt`	多段线与线段延伸
`PlineToArc`	多段线与圆弧
`PlineToArcExt`	多段线与圆弧延伸
`PlineToCircle`	多段线与圆
`PlineToRay`	多段线与射线
`PlineToRayExt`	多段线与射线延伸
`PlineToXline`	多段线与构造线

下一步

交点计算函数 - IntersectionCalculator 详解
面积计算 - 多边形面积算法
边界检测 - BoundaryDetector 使用