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圆弧实体 (ArcEnt)

大约 8 分钟

圆弧实体 (ArcEnt)

ArcEnt 表示 CAD 中的圆弧实体，由圆心、半径、起始角度和结束角度确定。

概述

圆弧是 CAD 中常用的曲线元素，用于绘制曲线轮廓、圆角等。ArcEnt 提供了丰富的创建方式和几何操作方法。

构造函数

import { ArcEnt, Point2D } from 'vjcad';

// 简化写法（推荐）
const arc1 = new ArcEnt([50, 50], 25, 0, Math.PI / 2);

// Point2D 写法
const arc2 = new ArcEnt(new Point2D(50, 50), 25, 0, Math.PI / 2);

// 默认构造（圆心原点，半径1，0到π的半圆）
const arc3 = new ArcEnt();

简化写法

构造函数和 center 属性都支持 [x, y] 数组形式的坐标，避免每次都写 new Point2D(...)。

属性

基本属性

属性类型读写说明
centerPoint2D读写圆弧圆心
radiusnumber读写圆弧半径
startAngnumber读写起始角度（弧度，0-2π）
endAngnumber读写结束角度（弧度，0-2π）

计算属性（只读）

属性类型说明
startPointPoint2D圆弧起点坐标
endPointPoint2D圆弧终点坐标
midPointPoint2D圆弧中点坐标
midAngnumber圆弧中间角度
innerAngnumber圆弧内角（弧度）
lengthnumber圆弧长度
bulgenumber凸度值
chordLengthnumber弦长
diameternumber直径
sagittanumber矢高（弓形高度）
import { ArcEnt, Point2D } from 'vjcad';

// 创建 90° 圆弧
const arc = new ArcEnt(new Point2D(0, 0), 50, 0, Math.PI / 2);

// 获取几何属性
console.log('圆心:', arc.center);           // Point2D(0, 0)
console.log('半径:', arc.radius);           // 50
console.log('起始角度:', arc.startAng);     // 0
console.log('结束角度:', arc.endAng);       // 1.57... (π/2)
console.log('起点:', arc.startPoint);       // Point2D(50, 0)
console.log('终点:', arc.endPoint);         // Point2D(0, 50)
console.log('中点:', arc.midPoint);         // Point2D(35.35, 35.35)
console.log('内角(弧度):', arc.innerAng);   // 1.57... (π/2)
console.log('内角(度):', arc.innerAng * 180 / Math.PI);  // 90
console.log('弧长:', arc.length);           // 78.54...
console.log('弦长:', arc.chordLength);      // 70.71...

创建圆弧

通过圆心和角度

import { ArcEnt, Point2D } from 'vjcad';

// 创建从 0° 到 180° 的半圆
const semicircle = new ArcEnt(
  new Point2D(100, 100),
  50,
  0,
  Math.PI
);

// 创建从 45° 到 135° 的圆弧
const arc45to135 = new ArcEnt(
  new Point2D(100, 100),
  50,
  Math.PI / 4,      // 45°
  3 * Math.PI / 4   // 135°
);

通过三点创建

import { ArcEnt, Point2D } from 'vjcad';

const arc = new ArcEnt();

// 使用三点初始化圆弧
const p1 = new Point2D(0, 0);     // 起点
const p2 = new Point2D(50, 50);   // 中间点（弧上的点）
const p3 = new Point2D(100, 0);   // 终点

arc.initBy3Pt(p1, p2, p3);
arc.setDefaults();

console.log('圆心:', arc.center);
console.log('半径:', arc.radius);

通过多段线凸度创建

import { ArcEnt, Point2D } from 'vjcad';

const arc = new ArcEnt();

// 使用起点、终点和凸度初始化
// 凸度(bulge) = tan(内角/4)
// bulge > 0: 逆时针
// bulge < 0: 顺时针
// bulge = 1: 半圆

const startPt = new Point2D(0, 0);
const endPt = new Point2D(100, 0);
const bulge = 0.5;  // 产生约 53° 的圆弧

arc.initForPlineArc(startPt, endPt, bulge);
arc.setDefaults();

方法

几何变换

move() - 移动

import { ArcEnt, Point2D } from 'vjcad';

const arc = new ArcEnt([0, 0], 50, 0, Math.PI / 2);

// 简化写法（推荐）
arc.move([0, 0], [100, 100]);

console.log('新圆心:', arc.center);  // Point2D(100, 100)
// 半径和角度不变

rotate() - 旋转

import { ArcEnt, Point2D } from 'vjcad';

const arc = new ArcEnt([50, 0], 25, 0, Math.PI / 2);

// 简化写法（推荐）
arc.rotate([0, 0], Math.PI / 2);  // 绕原点旋转 90°

console.log('新圆心:', arc.center);    // Point2D(0, 50)
console.log('新起始角:', arc.startAng * 180 / Math.PI);  // 90
console.log('新结束角:', arc.endAng * 180 / Math.PI);    // 180

scale() - 缩放

import { ArcEnt, Point2D } from 'vjcad';

const arc = new ArcEnt([50, 50], 25, 0, Math.PI / 2);

// 简化写法（推荐）
arc.scale([0, 0], 2);  // 以原点为中心放大 2 倍

console.log('新圆心:', arc.center);  // Point2D(100, 100)
console.log('新半径:', arc.radius);  // 50

mirror() - 镜像

import { ArcEnt, Point2D } from 'vjcad';

const arc = new ArcEnt([50, 50], 25, 0, Math.PI / 2);

// 简化写法（推荐）
arc.mirror([0, 0], [100, 0]);  // 沿 X 轴镜像

// 镜像后起点和终点交换，圆弧方向反转

几何计算

判断点是否在圆弧范围内

import { ArcEnt, Point2D } from 'vjcad';

const arc = new ArcEnt(new Point2D(0, 0), 50, 0, Math.PI / 2);

// 判断点的角度是否在圆弧角度范围内
const point = new Point2D(30, 30);
const isInner = arc.pointIsInner(point);
console.log('点在圆弧范围内:', isInner);

// 判断角度是否在范围内
const angle = Math.PI / 4;  // 45°
const angleIsInner = arc.angleIsInner(angle);
console.log('角度在范围内:', angleIsInner);  // true (0 < 45° < 90°)

获取最近点

import { ArcEnt, Point2D } from 'vjcad';

const arc = new ArcEnt(new Point2D(0, 0), 50, 0, Math.PI / 2);

// 获取给定点到圆弧上最近的点
const givenPoint = new Point2D(100, 100);
const nearestPoint = arc.getNearPtByPt(givenPoint);

console.log('最近点:', nearestPoint);

获取沿弧长的距离

import { ArcEnt, Point2D } from 'vjcad';

const arc = new ArcEnt(new Point2D(0, 0), 50, 0, Math.PI / 2);

const point = new Point2D(35, 35);

// 从起点计算距离
const distFromStart = arc.getDistByPt(point, true);
console.log('从起点的弧长:', distFromStart);

// 从终点计算距离
const distFromEnd = arc.getDistByPt(point, false);
console.log('从终点的弧长:', distFromEnd);

修剪操作

import { ArcEnt, Point2D } from 'vjcad';

const arc = new ArcEnt(new Point2D(0, 0), 50, 0, Math.PI);
console.log('原始弧长:', arc.length);

// 从起点修剪 10 个单位长度
arc.trimFrontAtDist(10, true);
console.log('修剪后弧长:', arc.length);

// 从终点修剪 10 个单位长度
arc.trimBackAtDist(10, true);

夹点编辑

import { ArcEnt, Point2D } from 'vjcad';

const arc = new ArcEnt(new Point2D(0, 0), 50, 0, Math.PI / 2);

// 夹点类型: "start" | "end" | "center" | "mid"

// 移动起点（保持矢高不变重新计算圆弧）
arc.gripEdit(new Point2D(-10, 0), "start");

// 移动终点
arc.gripEdit(new Point2D(0, 60), "end");

// 移动圆心
arc.gripEdit(new Point2D(10, 10), "center");

// 移动中点（重新计算圆弧通过三点）
arc.gripEdit(new Point2D(40, 40), "mid");

序列化

import { ArcEnt, Point2D } from 'vjcad';

const arc = new ArcEnt(new Point2D(50, 50), 25, 0, Math.PI / 2);
arc.setDefaults();

// 导出
const dbData = arc.toDb();
console.log(dbData);
// {
//   type: "ARC",
//   layerId: "0",
//   center: [50, 50],     // 坐标格式: [x, y] 或 [x, y, z]
//   radius: 25,
//   startAng: 0,
//   endAng: 1.57...
// }

// 导入
const newArc = new ArcEnt();
newArc.fromDb(dbData);

完整示例

绘制扇形

import { Engine, ArcEnt, LineEnt, Point2D } from 'vjcad';

function drawSector(center: Point2D, radius: number, startAngle: number, endAngle: number) {
  // 创建圆弧
  const arc = new ArcEnt(center, radius, startAngle, endAngle);
  arc.setDefaults();
  
  // 创建两条半径线
  const line1 = new LineEnt(center.clone(), arc.startPoint);
  const line2 = new LineEnt(center.clone(), arc.endPoint);
  line1.setDefaults();
  line2.setDefaults();
  
  Engine.addEntities([arc, line1, line2]);
}

// 绘制 60° 扇形
drawSector(new Point2D(100, 100), 50, 0, Math.PI / 3);

绘制圆角矩形

import { Engine, ArcEnt, LineEnt, Point2D } from 'vjcad';

function drawRoundedRectangle(
  x: number, y: number,
  width: number, height: number,
  cornerRadius: number
) {
  const entities = [];
  const r = Math.min(cornerRadius, width / 2, height / 2);
  
  // 四条边
  // 上边
  entities.push(new LineEnt(
    new Point2D(x + r, y + height),
    new Point2D(x + width - r, y + height)
  ));
  // 右边
  entities.push(new LineEnt(
    new Point2D(x + width, y + height - r),
    new Point2D(x + width, y + r)
  ));
  // 下边
  entities.push(new LineEnt(
    new Point2D(x + width - r, y),
    new Point2D(x + r, y)
  ));
  // 左边
  entities.push(new LineEnt(
    new Point2D(x, y + r),
    new Point2D(x, y + height - r)
  ));
  
  // 四个圆角
  // 右上角
  entities.push(new ArcEnt(
    new Point2D(x + width - r, y + height - r),
    r, 0, Math.PI / 2
  ));
  // 左上角
  entities.push(new ArcEnt(
    new Point2D(x + r, y + height - r),
    r, Math.PI / 2, Math.PI
  ));
  // 左下角
  entities.push(new ArcEnt(
    new Point2D(x + r, y + r),
    r, Math.PI, 3 * Math.PI / 2
  ));
  // 右下角
  entities.push(new ArcEnt(
    new Point2D(x + width - r, y + r),
    r, 3 * Math.PI / 2, 2 * Math.PI
  ));
  
  // 设置默认属性并添加
  entities.forEach(e => e.setDefaults());
  Engine.addEntities(entities);
}

drawRoundedRectangle(50, 50, 200, 100, 20);

交互式绘制三点圆弧

import { 
  Engine, 
  ArcEnt, 
  Point2D, 
  PointInputOptions, 
  InputStatusEnum 
} from 'vjcad';

async function draw3PointArc() {
  // 获取第一个点（起点）
  const opt1 = new PointInputOptions("指定起点:");
  const result1 = await Engine.getPoint(opt1);
  if (result1.status !== InputStatusEnum.OK) return;
  const p1 = result1.value as Point2D;
  
  // 获取第二个点（弧上的点）
  const opt2 = new PointInputOptions("指定弧上的点:");
  opt2.basePoint = p1;
  opt2.useBasePoint = true;
  const result2 = await Engine.getPoint(opt2);
  if (result2.status !== InputStatusEnum.OK) return;
  const p2 = result2.value as Point2D;
  
  // 获取第三个点（终点）
  const opt3 = new PointInputOptions("指定终点:");
  opt3.basePoint = p2;
  opt3.useBasePoint = true;
  const result3 = await Engine.getPoint(opt3);
  if (result3.status !== InputStatusEnum.OK) return;
  const p3 = result3.value as Point2D;
  
  // 创建三点圆弧
  const arc = new ArcEnt();
  arc.initBy3Pt(p1, p2, p3);
  arc.setDefaults();
  
  Engine.addEntities(arc);
  Engine.writeMessage(`圆弧已创建，半径: ${arc.radius.toFixed(2)}, 弧长: ${arc.length.toFixed(2)}`);
}

凸度 (Bulge) 说明

凸度是多段线中表示弧段的重要参数：

bulge = tan(内角 / 4)
bulge 值含义
0直线段
1半圆（逆时针）
-1半圆（顺时针）
> 0逆时针圆弧
< 0顺时针圆弧
import { ArcEnt, Point2D } from 'vjcad';

// 通过凸度创建圆弧
const arc = new ArcEnt();
arc.initForPlineArc(
  new Point2D(0, 0),
  new Point2D(100, 0),
  1  // bulge = 1 表示半圆
);

// 获取圆弧的凸度
const bulge = arc.bulge;
console.log('凸度:', bulge);

常见问题

Q: 如何创建指定圆心角的圆弧？

import { ArcEnt, Point2D } from 'vjcad';

function createArcByAngle(
  center: Point2D,
  radius: number,
  startAngleDeg: number,
  angleDeg: number
) {
  const startAngleRad = startAngleDeg * Math.PI / 180;
  const endAngleRad = (startAngleDeg + angleDeg) * Math.PI / 180;
  
  return new ArcEnt(center, radius, startAngleRad, endAngleRad);
}

// 创建从 30° 开始，圆心角为 60° 的圆弧
const arc = createArcByAngle(new Point2D(100, 100), 50, 30, 60);

Q: 如何获取圆弧的面积（扇形面积）？

import { ArcEnt } from 'vjcad';

function getSectorArea(arc: ArcEnt): number {
  // 扇形面积 = (1/2) * r² * θ
  return 0.5 * arc.radius * arc.radius * arc.innerAng;
}

function getSegmentArea(arc: ArcEnt): number {
  // 弓形面积 = 扇形面积 - 三角形面积
  const sectorArea = getSectorArea(arc);
  const triangleArea = 0.5 * arc.radius * arc.radius * Math.sin(arc.innerAng);
  return sectorArea - triangleArea;
}

Q: 如何判断两个圆弧是否相交？

import { ArcEnt, Point2D } from 'vjcad';

// 简化版本：先检查两圆是否相交，再检查交点是否在两个圆弧范围内
function arcsIntersect(arc1: ArcEnt, arc2: ArcEnt): boolean {
  const d = Math.sqrt(
    Math.pow(arc2.center.x - arc1.center.x, 2) +
    Math.pow(arc2.center.y - arc1.center.y, 2)
  );
  
  // 检查两圆是否相交
  if (d > arc1.radius + arc2.radius || d < Math.abs(arc1.radius - arc2.radius)) {
    return false;
  }
  
  // 计算交点并检查是否在圆弧范围内
  // ... 详细实现需要计算交点角度并检查 arc.angleIsInner()
  return true;  // 简化返回
}

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