> **本文回答**：基础几何 = `distance(p1, p2)` / `getAngleBetweenPoints(p1, p2)`（弧度）/ `getMidPoint(p1, p2)` / `polarToCartesian(center, angle, dist)` / `normalizeAngle(rad)` / `GeometryCalculator.witchSidePointToLine` / `GeometryCalculator.adjustAngle / eq / pos`，外加 `calculatePolygonArea(points)` 等。

## 一、距离

```js
import { distance, Point2D } from 'vjcad';

distance(new Point2D(0, 0), new Point2D(100, 100));   // 141.42...
```

点到直线距离没有内置一行函数，但文档给了实现：

```js
function pointToLineDistance(point, lineStart, lineEnd) {
  const A = point.x - lineStart.x;
  const B = point.y - lineStart.y;
  const C = lineEnd.x - lineStart.x;
  const D = lineEnd.y - lineStart.y;
  const dot = A * C + B * D;
  const lenSq = C * C + D * D;
  let param = -1;
  if (lenSq !== 0) param = dot / lenSq;
  let xx, yy;
  if (param < 0)      { xx = lineStart.x; yy = lineStart.y; }
  else if (param > 1) { xx = lineEnd.x;   yy = lineEnd.y; }
  else                 { xx = lineStart.x + param * C; yy = lineStart.y + param * D; }
  return Math.sqrt((point.x - xx) ** 2 + (point.y - yy) ** 2);
}
```

MCP 参考：`vjcad/doc/geometry/calculations.md`、`vjcad/example/geometry/01distance.js`。

## 二、角度

```js
import { getAngleBetweenPoints, normalizeAngle } from 'vjcad';

const ang = getAngleBetweenPoints(p1, p2);     // 弧度
const norm = normalizeAngle(ang);              // [0, 2π)

const deg = ang * 180 / Math.PI;               // 弧度→度
const rad = deg * Math.PI / 180;               // 度→弧度
```

MCP 参考：`vjcad/doc/geometry/calculations.md`、`vjcad/example/geometry/02angle.js`。

## 三、中点

```js
import { getMidPoint } from 'vjcad';

const m = getMidPoint(new Point2D(0, 0), new Point2D(100, 100));   // (50, 50)
```

MCP 参考：`vjcad/doc/geometry/calculations.md`、`vjcad/example/geometry/03midpoint.js`。

## 四、极坐标 → 笛卡尔

```js
import { polarToCartesian, Point2D } from 'vjcad';

const center = new Point2D(0, 0);
const angle  = Math.PI / 4;
const r      = 100;
const end    = polarToCartesian(center, angle, r);   // ≈ (70.71, 70.71)
```

MCP 参考：`vjcad/doc/geometry/calculations.md`。

## 五、`GeometryCalculator` 工具

```js
import { GeometryCalculator } from 'vjcad';

// 点在直线哪一侧（叉积）：1 = 行进方向左侧 / 0 = 线上 / -1 = 右侧
// 坑位：返回值 = cross 积符号——线 (0,0)→(+x) 时点 (+y 侧) 返回 1。
// 即 +1 是"行进方向左手边"，与本节旧版注释（-1 左/1 右）相反；勿按直觉记反。
GeometryCalculator.witchSidePointToLine(lineStart, lineEnd, testPoint);

// 角度归一化到 [0, 2π)
GeometryCalculator.adjustAngle(-Math.PI / 2);   // 3π/2

// 数值比较带容差
GeometryCalculator.eq(1.0001, 1.0002, 0.001);   // true

// 值在区间的位置
GeometryCalculator.pos(50, 0, 100);
// 'center' | 'Left' | 'Right' | 'EqualLeft' | 'EqualRight'
```

MCP 参考：`vjcad/doc/geometry/calculations.md`、`vjcad/example/geometry/06pointside.js`。

## 六、面积 / 点在多边形内

```js
import { calculatePolygonArea } from 'vjcad';

const points = [
  new Point2D(0, 0),
  new Point2D(100, 0),
  new Point2D(100, 80),
  new Point2D(0, 80)
];
const area2x = calculatePolygonArea(points);   // 16000 —— 注意是【双倍面积】
const area = area2x / 2;                       // 8000
```

> **坑位**：`calculatePolygonArea` 返回的是 shoelace 公式的**未除 2 结果**——10×10 正方形返回 `200` 而非 `100`（源码注释自称"双倍面积"，库内调用方如 `Edge.area` 均自行 `/2`）。拿到手务必除以 2。

点在多边形内（射线法）见 `vjcad/example/geometry/08pointinpolygon.js`，文档 `vjcad/doc/geometry/area.md`、`vjcad/doc/geometry/selection.md`。

## 七、垂足

`vjcad/example/geometry/14perpendicular.js` 演示了点到直线的垂足计算。一般通过：

```js
function projectPointToLine(point, lineStart, lineEnd) {
  const dx = lineEnd.x - lineStart.x;
  const dy = lineEnd.y - lineStart.y;
  const t  = ((point.x - lineStart.x) * dx + (point.y - lineStart.y) * dy) / (dx * dx + dy * dy);
  return new Point2D(lineStart.x + t * dx, lineStart.y + t * dy);
}
```

MCP 参考：`vjcad/doc/geometry/point2d.md`、`vjcad/example/geometry/14perpendicular.js`。

## 反例

- `getAngleBetweenPoints` 拿到当度数：是**弧度**。
- 不归一化 `normalizeAngle`：`< 0` 或 `> 2π` 比较两个角度大小会出错。
- `calculatePolygonArea` 传开放路径 / 自相交多边形：结果不一定是直观面积，提前确保闭合。

## 参考（官方文档 MCP）

- 文档：`vjcad/doc/geometry/calculations.md`、`vjcad/doc/geometry/area.md`、`vjcad/doc/geometry/point2d.md`
- 示例：`vjcad/example/geometry/01distance.js`、`02angle.js`、`03midpoint.js`、`06pointside.js`、`07area.js`、`08pointinpolygon.js`、`14perpendicular.js`